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山东省临沂市兰陵四中高一下学期物理必修2 第5章 6向心力同步练习(答案)

高一物理同步练习必修2 第5章 6.向心力

一、单选题:共4题每题6分共24分

1.如图所示,质量为m的木块从半径为R的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动,则

A.木块的加速度为零

B.木块的加速度不变

C.木块的速度不变

D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心

2.荡秋千是中学生喜闻乐见的体育活动,如图所示,小强正在荡秋千.当小强荡到最低点时

A.若角速度一定,则绳短时绳受到的拉力大

B.若线速度一定,则绳长时绳受到的拉力大

C.若角速度一定,则绳长时绳受到的拉力大

D.绳受到的拉力大小始终等于小强的重力

二、多选题:共5题共22分

3(本题6分)如图所示,相同的物块A、B叠放在一起,放在水平转台上随圆盘一起匀速转动,它们和圆盘保持相对静止,下列说法中正确的是

A.圆盘对B的摩擦力大于B对A摩擦力

B.B所受的向心力比A大

C.图中A对B的摩擦力是向左的

D.两物块所受的合力大小始终是相等的

4(本题6分)如图所示,小物体m与水平圆盘保持相对静止,随盘一起做匀速圆周运动,则物体的受力情况是

A.受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

B.摩擦力的方向始终指向圆心O

C.重力和支持力是一对平衡力

D.摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

5(本题6分)做圆周运动的两个物体M和N,它们的质量不同,它们所受到的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示,其中图线N为反比例曲线。则由图象可知

A.物体M和N的线速度均保持不变

B.在两图线的交点所对应的状态,M和N的动能相同

C.在两图线的交点所对应的状态,M和N的向心加速度大小相同

D.随着半径增大,M的线速度增大,N的角速度减小

请考生在第8、9 二题中任选一道做答,注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。

6(本题4分)质量为m的小球,用一根轻绳系在O点,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,小球到达最高点时的速度为v1,到达最低点时的速度变为v2,两点速度大小的关系为,则

A.最低点的速度的最小值为

B.最低点的速度的最小值为

C.最低点和最高点细绳张力的差值是6mg

D.最低点和最高点细绳张力的差值是5mg

7(本题4分)如图所示,在光滑水平面内建立直角坐标系xOy,一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动,经过t时间质点运动到A点,A、O两点距离为a,在A点作用力突然变为沿y轴正方向,大小仍为F,再经t时间质点运动到B点,在B 点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力,再经一段时间后质点运动到C点,此时速度方向沿x轴负方向,下列对运动过程的分析正确的是

A.A、B两点距离为

B.C点与x轴的距离为

C.质点在B点的速度方向与x轴成30°

D.质点从B点运动到C点所用时间可能为

三、实验题:共2题共18分

8(本题8分)在"验证机械能守恒定律"的实验中,所用电源频率为50 Hz,某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量时,各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O点是打点计时器打出的第1个点,A、B、C、D、E、F分别是每打两个点取的计数点)。

(1) 打点计时器打B点、E点时的速度大小分别是________m/s、________m/s;

(2) 若重物的质量为m kg,则重物从开始下落到打B点时,减少的重力势能是________,重物增加的动能是________;

(3) 若重物质量为m kg,则重物下落BE高度的过程中重力势能的减少量是________,重物的动能增加量是________;

(4) 从(2)(3)中的计算结果可得出的结论是________________________________________。

9(本题10分)在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.

①用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为

F n=_______________.

②通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=_______________;

③改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为___________________.

四、计算题:共5题共46分

10(本题18分)如图所示,一辆质量为500 kg的汽车通过一座半径为50 m的圆弧形拱桥顶部,g=10 m/s2。

(1)如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?

(2)如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零,则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大?

(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度至少多大?(地球半径R=6.4×103 km)

11(本题20分)如图所示,质量为m=0.2 kg的小球固定在长为L=0.9 m的轻杆的一端,杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动。(g=10 m/s2)

(1)当小球在最高点的速度v为多大时,球对杆的作用力为零?

(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s时,求球对杆的作用力的大小与方向。

请考生在第14、15、16 三题中任选一道做答,注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。

12(本题8分)如图甲所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上叠放着质量均为1 kg的A、B 两个物块,B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计,细线能承受的最大拉力为8 N,B物块与转盘间的动摩擦因数为μ1=0.1,A、B物块间的动摩擦因数为μ2=0.4,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2,转盘静止时,细线刚好伸直,传感器的读数为零,当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数F。

(1)求细线刚有拉力时转盘的角速度;

(2)求A物块将要脱离B物块时转盘的角速度;

(3)求细线刚断开时转盘的角速度;

(4)试通过计算在图乙坐标系中作出F—ω2图象。

13(本题8分)某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动。选手必须做好推断,在合适的位置放手,才能顺利地落在转盘上。设选手的质量为m(不计身高),选手与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速度为g。

(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘的速度马上变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?

(2)若已知H=5 m,L=8 m,a=2 m/s2,g=10 m/s2,且选手从某处C点放手能恰好落到转盘的圆心上,则他是从平台出发后多长时间放开悬挂器的?

(3)若电动悬挂器开动后,针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F=0.6mg,悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力,选手在运动到上面(2)中所述位置C点时,因恐惧没有放开悬挂器,但马上关闭了它的电动机,则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

14(本题8分)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并马上通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,己知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g,(不计人和吊篮的大小及重物的质量)。问:

(1)接住前重物下落运动的时间t=?

(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

(3)乙同学在最低点处对地板的压力F N=?

参考答案

1.D

2.C

3.AD

4.BCD

5.BD

6.BC

7.BD

8.(1)1.944 3.106 (2)1.911m J 1.890m J (3)2.969m J 2.934m J (4)见解析。

9.(1)(2)(3)

10.解:(1)根据牛顿第二定律得mg-F N=m

所以F N=mg-m=4 640 N

(2)压力恰好为零,重力充当向心力,则mg=m

解得v1=10 m/s

(3)重力充当向心力,所以有mg=m

解得v min=8 km/s

11.解:(1)小球在最高点对轻杆作用力为零时,其所受重力恰好提供小球绕O点做圆周运动所需的向心力,故有mg=m

代入数据得v=3 m/s

(2)当小球在最高点速度为v1=6 m/s时,设轻杆对小球的作用力为F1,取竖直向下为正,则有F1+mg=m

代入数据得F1=6 N

由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为6 N,方向竖直向上

当小球在最高点速度为v2=1.5 m/s时,设轻杆对小球的作用力为F2,仍取竖直向下为正,则有F2+mg=m

代入数据得F2=-1.5 N

由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为1.5 N,方向竖直向下

12.(1) 2 rad/s

(2) 4 rad/s

(3) 6 rad/s

(4) F—ω2图象如图所示

13.(1)ω≤(2)2 s(3)2 m

14.(1) 2(2)(3)()。

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