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2019-2020年高二物理 第13单元测试22 电场 电场强度(答案)

1.电场中有一点P,下列说法中正确的是()

A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点处场强减半

B.若P点没有检验电荷,则P点的场强为零

C.P点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大

D.P点的场强方向与该点放置检验电荷的带电性质有关

答案:C

解析:为了知道电场中某点的场强,我们可以把一个检验电荷放于该点,其受到的电场力F 与自身电荷量q的比值可反映该点电场的强弱,但这个比值对这一点来讲是个定值,即该点的场强由电场本身决定,与检验电荷大小、正负、有无都无关系.所以A、B选项错误.

选项C考查电场力公式F=E·q,当q一定时,E越大,F就越大.

选项D考查场强方向的判定.推断某点场强方向,我们可以在该点放置带正电或负电的检验电荷,分析出检验电荷受力方向,再确定该点场强方向.其实该点场强方向与检验电荷的正负、有无都无关系.所以D选项错误.

2.在由一个点电荷产生的电场中,在离该点电荷距离为r的一点上,电荷量为q的检验电荷所受电场力为F,则离该点电荷距离为r处的场强大小为()

A.F/q

B.Fr02/qr2

C.F0/qr

D.Fr02/qr

答案:B

解析:由库仑定律F=k有:Q=

Q在r处场强大小E==·=,故B对.

3.下面关于电场线的论述正确的是(只考虑电场)…()

A.电场上任一点的切线方向就是点电荷在该点运动的方向

B.电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点的加速度方向

C.电场线弯曲的地方是非匀强电场,电场线为直线的地方是匀强电场

D.只要初速度为零,正电荷必将在电场中沿电场线方向运动

答案:B

解析:电场线是一组形象描述电场强弱和方向的假想曲线.电场线上任一点的切线方向是正电荷在该点所受电场力的方向,只考虑电场时即其加速度方向,但不一定是其运动方向,只有电场线为直线且带电粒子初速度为零或初速度方向与场强方向平行时,其轨迹才与电场线重合,一般情况下电荷是不能沿电场线方向运动的.只有均匀分布的平行直线的电场线才是匀强电场.故选B.

4.在孤立的点电荷的电场中,下列说法正确的是……()

A.电场中电场线越密的地方场强越强

B.不存在两条平行的电场线

C.找不到两个电场强度完全相同的点

D.沿着电场线的方向场强越来越小

解析:孤立的点电荷的电场,其电场线是以点电荷为中心的辐射状的直线,则A、B、C对.但对正点电荷和负点电荷,其电场线的指向正相反,对负点电荷形成的电场,沿电场线方向场强越来越大,故D错.

5.两个固定的异号点电荷,电荷量给定但大小不等,用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小,则在通过两点电荷的直线上,E1=E2的点()

A.有三个,其中两处合场强为零

B.有三个,其中一处合场强为零

C.只有两个,其中一处合场强为零

D.只有一个,该处合场强不为零

答案:C

解析:E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小,分析讨论时显然要用到点电荷产生的电场强度公式E=k,q1和q2把直线分为三个区间,所以,我们可以按这三个区间分别讨论.

设两个异号电荷的电荷量分别为q1、q2,且q1>q2,如图所示,按题意可分三个区间讨论.

①直线上q1的外侧,任何一点到q1和q2的距离r1q2,由E=k,可知E1>E2,不存在E1=E2的点.

②在q1与q2之间的连线上,离q2较近(即r1>r2)处存在一点,使得k=k.

E1=E2.两点电荷在该点处产生的场强方向相同,合场强为2E1或2E2.

③直线上q2的外侧,r1>r2,q1>q2,根据E=k,可知E1和E2有可能相等,但方向相反,合场强为零.

6.如图所示,点电荷Q产生的电场中有一a点,现在在a点放一电荷量为q=+2×10-8 C的检验电荷,它受到的电场力为7.2×10-5 N,方向水平向左.则:

1)点电荷Q在a点产生的场强大小为E=____________,方向____________.

2)若在a点换上另一带电荷量为q′=-4×10-8C的检验电荷,它受到的电场力大小为_________________,方向为___________________;此时点电荷Q在a点产生的场强大小为E=__________________.

3)若将检验电荷从a点移走,则a点的场强大小为____________________.

答案:(1)3.6×103 N/C 方向向左

2)-14.4×10-5 N 水平向右 3.6×103 N/C

(3)3.6×103 N/C[]

解析:根据电场强度的定义式:E=可得:E= N/C=3.6×103 N/C,电场的方向与正电荷在该处受力方向一致,所以其方向为:水平向左.

2)a点的电场是由点电荷Q产生的,因此此电场的分布由电荷Q来决定,只要Q不发生变化,a点的场强就不发生变化,与有无试探电荷以及试探电荷的电性无关.

E=得:

F=Eq=3.6×103×(-4)×10-8 N=-14.4×10-5 N,

方向水平向右.

3)电场强度不变.

7.在匀强电场中,将一质量为m、带电荷量为q的小球由静止释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向的夹角为θ.则电场强度的最小值应____________.

答案:mgsinθ/q


解析:依题意,小球所受合外力必与直线重合,欲使电场强度最小,则受力分析如图:

qE min=mgsinθ

E min=mgsinθ/q.

8.如图所示,A、B两个带电小球可看成点电荷,用两根等长的绝缘细线悬挂起来,在水平方向的匀强电场作用下,A、B保持静止,悬线都沿竖直方向.已知Q A=1.0×10-8 C,A、B相距3 cm,则该电场的场强为____________,方向为____________.


答案:1.0×105 N/C 水平向左

解析:依题意,A、B均静止,A带正电荷,则B必带负电荷,且所加匀强电场的方向为水平向左.

q A E=k=q B E

E=kq A/r2=9.0×109×1.0×10-8/(0.03)2 N/C=1.0×105 N/C.


9.一个单摆的摆球质量为m,摆球带有电荷量为q的负电荷,在没有电场时,单摆做简谐运动,周期为T.若在摆动过程中,突然在单摆周围加一个场强大小为mg/q、方向竖直向下的匀强电场,则摆球的运动可能变为()

A.静止不动

B.匀速直线运动

C.圆周运动

D.周期小于T的简谐运动

答案:AC

解析:突然加一大小为mg/q、方向竖直向下的匀强电场,对负电荷q有:mg=qE,若此时单摆的速度为零,则摆球在此平衡力作用下静止不动;若此时单摆有速度,则摆球将在绳的张力作用下做圆周运动.故选A、C.

10.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放,电荷只受电场力作用,则以下说法正确的是()

A.点电荷的运动轨迹一定和电场线重合

B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致

C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合

D.点电荷将沿电场线切线方向抛出,做抛物线运动

答案:C

解析:仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一条直线上,且只受电场力时,点电荷的加速度方向才与电场线的切线方向重合.

11.如图所示,A为带正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线、在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止,小球用绝缘丝线悬挂于O点.试求小球所在处的电场强度.


答案:E=,方向水平向右


解析:分析小球的受力如图所示,由平衡条件得F=mg·tanθ,且小球带正电.

所以,小球所在处的电场强度E==.

小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右.

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12.如图所示,M、N为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q(负电荷),当把该点电荷释放,它只在电场力作用下运动时,下列说法正确的是()


A.点电荷在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度越来越大

B.点电荷在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越大

C.点电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值

D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到速度为零

答案:C

解析:要推断点电荷q由P到O过程中,加速度和速度的变化情况,必须先分析q所受电场力的变化情况,也即要分析清楚MN中垂线上场强的变化情况.此题我们若采纳解析的办法推断场强的变化将会非常繁杂,其实只要分析推断出几个特别点的场强情况,问题即可得解.

由于M、N为两个等量同种电荷,O点的场强为零,又距O无限远的地方场强也为零,而中垂线上其他点的场强不会为零;显然,沿中垂线从O到无限远,存在一场强最大的点,场强必先增大后减小.若点电荷的初始位置在场强最大点的下方,负的点电荷q由P到O的过程中,加速度一直减小,到达O点时加速度为零,速度达最大值;若负的点电荷q的初始位置在场强最大点的上方,它由P向O运动的过程中,加速度先增大后减小,速度一直增大,到达O点时速度最大,所以,选项C对,A、B错.当负电荷q越过O点后,由电场分布的对称性可知,q所受电场力和运动的加速度有可能先增大后减小,选项D错.综上所述,本题的正确选项为C.

13.研究表明:地球表面的电场强度不为零.设地球表面电场强度的平均值为E(N/C),则地球表面每平方米所带电荷量为多少?(静电力常量为k)

答案:q=(C/m2)

解析:乍看起来,此题似乎不可想象,已知电场强度E,求电荷量问题,本节只涉及到两个公式:一是点电荷产生的电场的场强公式E=k;二是电场强度的定义式.本题既不是点电荷的电场,也不存在试探电荷q,看起来用常规的思维方法似乎行不通.不妨设想地球是个规则球体,地球表面所带的电荷是均匀分布的,则地球可以看作是一个孤立的带电球体.这时,地球外面(包括地球表面)的电场,可以等效为一个点电荷在该区域所形成的电场,这个点电荷位于地球球心处,点电荷所带电荷量与地球表面所带的电荷量相等,那么,地球表面处的电场强度就等于这个点电荷在该处所产生电场的电场强度,基于以上分析,我们可作如下解答.

设地球表面所带电荷量为Q,地球半径为R,则地球表面处的电场强度为E=k,得Q=

所以地球表面上每单位面积上的电荷量为q== C/m2

在解该题时注意应用“等效”思想.

14.在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C,直线MN通过O点,OM的距离r=30 cm,M 点放一个点电荷q=-1.0×10-10 C,如图所示.求:


1)q在M点受到的作用力;

2)M点的场强.

答案:(1)1.0×10-8 N,沿MO指向Q

2)1.0×102 N/C,沿OM连线指向N

解析:(1)由库仑定律可得q在M点受到的作用力大小为:

F=k=9×109×N=1.0×10-8 N,

方向沿MO指向Q.

2)M点的场强E== N/C=1.0×102N/C,方向沿OM连线指向N.其实E的大小也可以由电场强度的定义式E=k求得.

2019-2020年高二物理第13单元45分钟过关检测(训练24 静电屏蔽)

(有解析)大纲人教版第二册

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1.下列关于静电平衡的导体,说法正确的是()

A.导体内部没有电荷的运动

B.导体内部没有电场

C.导体内部没有电荷,电荷只分布在导体外表面

D.以上说法均不正确

答案:D

解析:本题考查了学生对静电平衡的理解,处于静电平衡中的导体,没有电荷的定向移动,但是电子仍不停地运动;导体内部场强为零,是原电场和感应电荷电场叠加的结果,并非内部无电场;净电荷分布在外表面,并非内部无电荷,因此正确选项为D.

2.用带正电的小球靠近金属导体AB的A端,由于静电感应,导体A端出现负电荷,B端出现正电荷,关于导体AB感应起电的正确说法是()

A.用手接触一下导体的A端,导体将带正电

B.用手接触一下导体的正中部位,导体仍不带电

C.用手接触一下导体的正中部位,导体将带负电

D.用手接触一下导体AB后,只要带正电小球不移走,AB不可能带电

答案:C

解析:第一种思路:AB导体处在带正电的小球的电场中,是等势体且U>0,取大地电势为零,用手接触一下导体的任何部位,大地中的负电荷通过人体向AB导体移动,降低AB的电势至零,则AB带上了负电.第二种思路:用手触一下导体任一部分,由静电感应,正电荷被排斥到远端(大地),故导体AB带上了负电,选C.

3.如图所示,在真空中把一绝缘导体向点电荷缓慢地靠近,下列说法中正确的是()

A.B端的感应电荷越来越多

B.导体内场强越来越大

C.感应电荷在M点产生的场强比在N点产生的场强大

D.感应电荷在M、N两点的场强一样大

答案:AC

解析:导体移近电荷Q时,导体中电荷受到的外界电场力变大,使电荷不断移动,故A正确.由于导体缓慢移动,且静电平衡是以光速完成的,所以导体AB总是处于静电平衡状态,其内部场强为零,故B错.因合场强为零,感应电荷在M、N两点产生的场强应与电荷Q在M、N两点产生的场强等大反向,由E=k可知C对,D错.该题易出错的地方是对外电场(点电荷Q)的场强、感应电荷的场强分不清,以及对三者关系不明确,正确选项为AC.

4.将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触),另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近,如图所示,则有…()


A.A往左偏离竖直方向,B往右偏离竖直方向

B.A的位置不变,B往右偏离竖直方向

C.A往左偏离竖直方向,B的位置不变

D.A和B的位置都不变

答案:B

解析:带正电的小球A放在不带电的金属空心球内,通过静电感应,空心球C外壳带正电,内壁带负电.因此,空心球C外壁和带电小球B是异种电荷,所以B受C球的吸引往右偏离竖直方向.而由于空心球C能屏蔽小球B所产生的外部电场,使小球A不受外电场的作用,它的位置不变

5.如图所示,靠近A端有一带正电的导体球,另一端是B端,若导体A端接地,则导体上电荷分布情况是()


A.A、B端均无电荷

B.A端无电荷,B端有正电荷

C.A端有负电荷,B端无电荷

D.A端有负电荷,B端有正电荷

答案:C

解析:静电感应的实质是:处于电场中的导体,在电场力的作用下,使导体上的电荷重新分

布类似于本题这样的情况,分布规律是:同种电荷排斥到远端,异种电荷吸引到近端.在该题中,显然,无论A 端还是B 端接地,导体都为“近端”,大地都为“远端”,因此正电荷被排斥到大地上去了(这种说法不十分确切,在这里我们可以等效地这样认为),因此,最终结果是:A 端带负电,B 端不带电.所以,正确选项为C

6.如图所示,在相距为L 的两等量异种电荷的正中点放一个金属小球A ,当静电平衡后,A 球左、右两侧电势高、低相比的关系是____________;若A 球半径为r ,则A 球左侧感应电荷的电荷量q 左

=____________.


答案:相等 -4qr 2/L 2

解析:A 球处于静电平衡状态,是等势体,则其左、右两侧电势相等;其内部场强处处为零,是+q 、-q 及感应电荷的场强叠加的结果,即:+=2·2,由对称性q 左=q 右,则q 左=4qr 2/L 2

(为负电).

7.长为L 的导体棒原来不带电,现将一带电荷量为q 的点电荷放在距棒左端R 处,如图所示.当达到静电平衡时,棒上的感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于____________.

答案:k 2)2

1(L R q + 解析:导体棒处在点电荷q 的电场中,由于静电感应,导体棒上的电子由右端向左端移动,棒的左端带负电,右端带正电,当达到静电平衡时,导体内部的场强处处为零,点电荷q 在导体棒中点产生的电场E 0和感应电荷在导体棒内中点处产生的电场E ′的合场强为零.所以有:E 0-E ′=0,所以E 0=E ′=k 2)2

1(L R q +. 能力提升·踮起脚,抓得住!

8.半径为R 的两金属球带有等量电荷Q ,相距为L ,若R 与L 相比可忽略,其相互作用的库仑力大小为F ;若R 与L 相比不可忽略,其相互作用的库仑力大小为f ,则( )

A.两金属球带同种电荷时,F>f

B.两金属球带同种电荷时,F

C.两金属球带异种电荷时,F>f

D.两金属球带异种电荷时,F

答案:AD

解析:当R 与L 相比可忽略时,由库仑定律,两金属球间库仑力F=kQ 2/L 2.

R 与L 相比不可忽略时,由于静电感应:

1)两金属球带同种电荷时,两球等效电荷量中心间距r>L ,则其库仑力f=

2)两金属球带异种电荷时,两球等效电荷量中心间距r ′F,故选A 、

9.在原来不带电的有一定厚度的金属球壳的中心,放一点电荷+Q ,如图所示.试比较A 、B 、C 三点的场强.


答案:E A>E C>E B

解析:金属球壳处于点电荷+Q的电场中,发生静电感应,其内表面出现负电荷,外表面出现等量正电荷.而达到静电平衡以后,在球壳实体内这两部分感应电荷产生的附加电场E′与+Q的电场E0完全抵消.而在内部和外部仍然存在+Q的电场,注意+Q的电场线是“辐射状”的,所以易得E A>E C>E B.

10.在点电荷-Q的电场中,一金属圆盘处于静电平衡状态,若圆盘平面与点电荷在同一平面内,则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是()


答案:A

解析:若无圆盘,-Q在A处激发的场强E沿QA指向Q.处于静电平衡状态的圆盘在盘平面上合场强为零,则其感应电荷在盘A处激发的电场与E大小相等、方向相反,如A图. 11.如图所示,用绝缘细线分别悬挂两个小球,其中A球带正电,且放在一顶部开有小孔的金属筒C的内部,并不与筒内壁接触,筒外壳与地之间连有开关K.已知B球带负电,如K 断开,B球受静电力的情况是_____________________;如果将K闭合,B球受静电力的情况是______________________.


答案:受筒的静电引力不受力

解析:K断开时:带正电的小球放在金属筒内部,只要带电小球不与筒壁接触,通过静电感应,筒内壁带负电,外壁带正电,此时金属筒C外壁与B为异种电荷,相互受静电引力.K 闭合时:金属筒接地,筒C电势为零,对B无影响,则B不受其静电力作用

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12.图中金属平板P的中垂线上放置正点电荷Q,比较金属平板上a、b、c三点场强的方向,正确的是…()


A.三点场强方向都相同

B.三点场强方向都不同

C.只有b处场强与P表面垂直

D.无法推断

答案:A

解析:金属板P由于静电感应而最终处于静电平衡状态,由导体处于静电平衡状态的特点知,其表面各处的场强方向都跟该处表面垂直.则a、b、c三点场强的方向均和平板垂直,即均水平向左.

13.如图所示,金属球壳A的内部有一带正电的电荷B,当闭合电键K使球壳内壁接地瞬间,接地导体中可出现的情况()


A.有电流,方向由上向下

B.有电流,方向由下向上

C.没有电流

D.上述情况均有可能发生

答案:A

解析:B带正电,则金属球壳内壁感应出负电荷,外壁感应出正电荷,且作为等势体的A,其电势为正.当K闭合瞬间,由于A与大地之间有电势差,且U A>0,则有电流,自由电子由低电势流向高电势,即电流方向自上而下,选A.

14.如图所示,a、b为带异种电荷的小球,将两不带电的导体棒c、d放在两球之间,当用导线将c棒左端点M和d棒右端点N连接起来的瞬间,导体中电流方向是()


A.由M到N

B.由N到M

C.没有电流

D.先是由N到M,然后由M到N

答案:A

解析:在a和b产生的电场中,电场线由a指向b,所以等势体c的电势比等势体d的电势高,即u c>u d.用导线将两点连接时,导体中的自由电子由电势低的N点流向电势高的M点,直至c、d两导体的电势相等,故电流方向由M到N.故A选项正确.

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