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2020年四川省资阳市高二(下)期末物理试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题4分.在每小题给出的四个选项中,第1-6题只有一项符合题目要求,第7-10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.)

1.下列有关相对论的说法中正确的是()

A.若物体能量增大,则它的质量减小

B.根据爱因斯坦的相对论,时间和空间都是永恒不变的

C.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的

D.狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的,与光源的运动有关

2.关于电磁场和电磁波的理论,下面说法中错误的是()

A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的

B.变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的

C.由电磁波的产生过程可知,电磁波可以在真空中传播

D.赫兹的电火花实验证明了电磁波的存在

3.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为cm,下列说法正确的是()

A.该质点振动周期为T=4 s

B.该质点振幅A=10cm

C .第1s 末和第5s 末质点的位移相同

D .4s 内质点通过的路程为40cm

4.关于光的干涉现象,下列说法正确的是( )

A .波峰与波峰叠加处将出现亮条纹,波谷与波谷叠加处将出现暗条纹

B .双缝干涉实验中光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置将出现亮纹

C .把双缝干涉实验中入射光由黄光换成紫光,相邻两明条纹间距离变宽

D .薄膜干涉的条纹是等间距的平行线时,说明薄膜的厚度处处相等

<!--[if !supportLists]-->5.<!--[endif]-->如图所示,在斜面左上方存在平行于斜面向下的足够大的匀强磁场,在斜面顶端将一导体棒水平向左抛出(棒始终保持水平且垂直于纸面),则棒在落到斜面的过程中正确的是(

A .两端的电势差保持不变

B .两端的电势差先增大后减小

C .两端的电势差先减小后增大

D .始终是棒靠近读者端电势高于远离读者端电势

6.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A 、B 两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上,物块A 带正电,物块B 为不带电的绝缘块,水平恒力F 作用在物块B 上,使A 、B一起由静止开始向左运动.在A、B一起向左运动的过程中,以下关于A、B 受力情况的说法中正确的是()

A.A对B的压力变小B.A、B之间的摩擦力保持不变

C.A对B的摩擦力变大D.B对地面的压力保持不变

7.如图所示,a、b是一列横波上的两个质点,它们在x轴上的距离s=30m,波沿x轴正方向传播,当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动,经过3s波传播了30m,下列推断正确的是()

A.这列波的速度一定是10m/s B.这列波的周期一定是0.8s

C.这列波的周期可能是3s D.这列波的波长可能是24m

8.如图所示,两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1<α2,两单色光1和2分别垂直入射三棱镜,其出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则下列推断正确的是()

A.在棱镜中1光的折射率比2光小

B.在棱镜中光1的传播速度比光2的小

C.以相同角度斜射到同一平行玻璃板,光2侧移量大

D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是光2

9.如图所示,理想变压器的原副线圈的匝数比n1:n2=2:1,原线圈输入正弦交流电,副线圈接电动机,电动机线圈电阻为R,当输入端接通电源后,电流表读数为I,电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升,若电动机因摩擦造成的能量损失不计,则正确的是()

A.电动机的输出功率为mgv B.电动机的输入电压为2IR

C.电压表的读数为D.电压表的读数为

10.如图所示,匀强磁场中固定的金属框架ABC,导体棒DE在框架上沿图示方向匀速平移,框架和导体棒材料相同、同样粗细,接触良好.则下列推断正确的是()

A.电路中感应电流保持一定

B.电路中磁通量的变化率一定

C.电路中感应电动势与时间成正比

D.棒受到的外力一定

二、(非选择题)

11.关于“研究感应电流产生的条件及其方向”实验的注意事项,下列说法中正确的是( )

A .原、副线圈接入电路之前,应查清其绕制方向

B .在查明电流方向与灵敏电流计指针偏转方向关系时,应直接将电源两极与灵敏电流计两接线柱相连

C .原线圈的电阻很小,通电时间不宜过长,以免损坏电源和原线圈

D .灵敏电流的正接线柱一定要与副线圈的上端接线柱相连

<!--[if !supportLists]-->12.<!--[endif]-->“用双缝干涉测光的波长”的实验中,装置如图1所示.

1)若测定红光的波长,应选用色的滤光片;

2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图2﹣甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图2﹣乙中手轮上的示数为mm ,求得相邻亮纹的间距△x=mm ;

3)已知双缝间距d=2.0×10﹣4m,测得双缝到屏的距离l=0.700m,

由计算公式λ=,可求得所测红光波长为m(保留两位有效数字).

13.周期为T=4.0s的简谐横波沿x轴正方向传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时x=12m处的质点刚开始振动,求:

1)波源的起振方向;

2)该波传播速度v的大小;

3)位于x′=87m处的质点从图示时刻开始第二次到达波谷还要经历的时间t.

14.如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻,下端开口,轨道间距L=1m.整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r=1Ω,电路中其余电阻不计.金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好.已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5,不计空气阻力影响.sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:

1)金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度v m;

2)金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率P R;

3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻R的总电荷量q.

15.如图所示,在xoy平面直角坐标系中,直线PQ与y轴成θ=45°角,且OP=L,第一象限分布着垂直纸面向外的匀强磁场,另外三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小都为B,现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力.求:

1)若在第一象限加一匀强电场可使微粒从P点以v0的初速度沿PQ 直线到达Q点,求匀强电场场强E的大小和方向;

2)撤去电场,微粒从P点出发第一次经过x轴恰经过原点O,则微粒从P点出发到达Q点所用的时间t;

3)撤去电场,微粒从P点出发经过坐标原点O到达Q点所对应的初速度v′.

参考答案与试题解析

一、选择题(本题共10小题,每小题4分.在每小题给出的四个选项中,第1-6题只有一项符合题目要求,第7-10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.)

1.下列有关相对论的说法中正确的是()

A.若物体能量增大,则它的质量减小

B.根据爱因斯坦的相对论,时间和空间都是永恒不变的

C.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的

D.狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的,与光源的运动有关

【考点】狭义相对论.

【分析】质能方程E=mc2,知物体具有的能量与其质量成正比,根据△E=△mc2可计算核反应中的能量;时间和空间都随速度的变化而变化;在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的;光速不变.【解答】解:A、根据公式E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比,能量增加,则质量增加,故A错误;

B、根据爱因斯坦的相对论,时间和空间都随速度的变化而变化.故B错误;

C、狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的.故C正确;

D、狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的;故D错误;

故选:C

2.关于电磁场和电磁波的理论,下面说法中错误的是()A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的

B.变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的

C.由电磁波的产生过程可知,电磁波可以在真空中传播

D.赫兹的电火花实验证明了电磁波的存在

【考点】电磁波的发射、传播和接收.

【分析】克斯韦的电磁场理论中变化的磁场一定产生电场,当中的变化有均匀变化与周期性变化之分,麦克斯韦预言电磁波的存在,而赫兹证明了电磁波的存在

【解答】解:A、非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场,而均匀变化的电场产生稳定的磁场.所以变化的电场周围一定产生磁场,变化的磁场周围一定产生电场,但不一定变化.故A错误;

B、变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的,只有周期性变化的振荡磁场一定产生同周期变化的振荡电场.故B正确;

C、电磁波自身就是一种物质,能在真空中传播.故C正确;

D、麦克斯韦预言电磁波的存在,而赫兹电火花实验证明了电磁波的存在,故D正确;

本题选错误的,故选:A

3.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为cm,下列说法正确的是()

A.该质点振动周期为T=4 s

B.该质点振幅A=10cm

C.第1s末和第5s末质点的位移相同

D.4s内质点通过的路程为40cm

【考点】简谐运动的振动图象.

【分析】简谐运动的一般表达式为x=Asin(ωt+φ),A为振幅,ω为圆频率.根据,可求出周期,读出振幅.将时间代入振动方程可求得任意时刻的位移.根据时间与周期的倍数关系求质点通过的路程.

【解答】解:A、根据x=10sin(cm得:ω=rad/s,则该质点振动周期,故A错误.

B、该质点振幅A=10cm,故B正确.

C、当t=1s和t=5s分别代入x=10sin(cm得,位移分别为cm和cm,故C错误.

D、由于t=4s=,所以4s内质点通过的路程为S=2A=20cm,故D 错误.

故选:B

4.关于光的干涉现象,下列说法正确的是()

A.波峰与波峰叠加处将出现亮条纹,波谷与波谷叠加处将出现暗条纹

B.双缝干涉实验中光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置将出现亮纹

C.把双缝干涉实验中入射光由黄光换成紫光,相邻两明条纹间距离变宽

D.薄膜干涉的条纹是等间距的平行线时,说明薄膜的厚度处处相等

【考点】光的干涉.

【分析】波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点为振动加强点,波峰与波谷叠加的点为振动减弱点.振动加强点始终振动加强,振动减弱点始终减弱;

光屏上距两狭缝的路程差为波长的整数倍时出现亮纹,为半波长的奇数倍时出现暗条纹;根据条纹间距的公式进行推断;知道光叠加的原理以及在增反膜中的应用.从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差为薄膜厚度的2倍,当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹,故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ.

【解答】解:A、在波峰与波峰叠加处,将出现亮条纹;在波谷与波谷叠加处,将出现亮条纹,故A错误;

B、光屏上距两狭缝的路程差为波长的整数倍时出现亮纹,故B正确;

C、把入射光由黄光换成紫光,紫光的波长小于黄光,根据

△x减小,故C错误;

D、从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差为薄膜厚度的2倍,当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹,当光程差△出现暗条纹,若薄膜的厚度处处相等,则各处光程差相等,若是亮的则都是亮的若是暗的则都是暗的,不会出现明暗相间的条纹,故D错误.

故选:B.

5.如图所示,在斜面左上方存在平行于斜面向下的足够大的匀强磁场,在斜面顶端将一导体棒水平向左抛出(棒始终保持水平且垂直于纸面),则棒在落到斜面的过程中正确的是()

A.两端的电势差保持不变

B.两端的电势差先增大后减小

C.两端的电势差先减小后增大

D.始终是棒靠近读者端电势高于远离读者端电势

【考点】电势差与电场强度的关系;电势能.

【分析】由感应电动势公式E=Blvsinα,vsinα是有效的切割速度,即是垂直于磁感线方向的分速度,结合平抛运动的特点分析选择.

【解答】解:ABC、导体棒做平抛运动,其水平方向的分运动是匀速直线运动,抛出时,导体棒切割磁感线,由感应电动势公式E=Blvsinα可知,电动势不为0;当运动到速度方向与磁场方向平行时,电动势为0;再继续运动,导体棒又切割磁感线,又产生电动势,电动势先减小后增大,则两端的电势差先减小后增大,故AB错误,C正确;

D、由右手定则推断,棒靠近读者端电势低于远离读者端电势,故D 错误.

故选:C.

6.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A、B两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上,物块A带正电,物块B 为不带电的绝缘块,水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开始向左运动.在A、B一起向左运动的过程中,以下关于A、B 受力情况的说法中正确的是()

A.A对B的压力变小B.A、B之间的摩擦力保持不变

C.A对B的摩擦力变大D.B对地面的压力保持不变

【考点】洛仑兹力;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律.

【分析】对整体分析,推断加速度是否变化,再隔离分析,运用牛顿第二定律推断A、B间的摩擦力是否变化.通过整体和隔离受力分析,推断A与B、B与地面间的压力变化.

【解答】解:A、对整体分析,整体受重力、支持力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F,合力为F不变,根据牛顿第二定律知加速度不变.A、B一起做匀加速直线运动.对A分析,受重力、支持力和洛伦兹力,洛伦兹力增大,则支持力增大,所以A对B的压力变大.故A错误.B、整体加速度不变,隔离对A分析,f=m A a,知A、B间的摩擦力不变.故B正确,C错误.

D、整体受重力、支持力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F,在竖直方向上,洛伦兹力增大,则地面的支持力增大,所以B对地面的压力增大.故D错误.

故选B.

7.如图所示,a、b是一列横波上的两个质点,它们在x轴上的距离s=30m,波沿x轴正方向传播,当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动,经过3s波传播了30m,下列推断正确的是()

A.这列波的速度一定是10m/s B.这列波的周期一定是0.8s

C.这列波的周期可能是3s D.这列波的波长可能是24m

【考点】波长、频率和波速的关系;横波的图象.

【分析】波在同一均匀介质中匀速传播,由公式v=可直接求得波速,由a、b两点的振动情况可知波长的表达式,由波速公式可求得周期的表达式,则可求得周期的可能值.

【解答】解:A、这列波的速度一定为,故A正确;

BCD、由题意知,当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动,则有

故选:AD

8.如图所示,两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1<α2,两单色光1和2分别垂直入射三棱镜,其出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则下列推断正确的是()

A.在棱镜中1光的折射率比2光小

B.在棱镜中光1的传播速度比光2的小

C.以相同角度斜射到同一平行玻璃板,光2侧移量大

D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是光2

【考点】光的折射定律.

【分析】根据折射定律推断折射率的大小,从而再推断频率、波长、波速和临界角的大小,结合平行玻璃砖的光学特性进行解答.

【解答】解:A、1光在直角面上的入射角θ1=α1,2光在直角面上的入射角θ2=α2,因α1<α2,β1=β2,所以根据折射定律知,在棱镜中1光的折射率比2光大,故A错误.

B、在棱镜中1光的折射率比2光大,根据公式v=知,在棱镜中光1的传播速度比光2的小,故B正确.

C、以相同角度斜射到同一平行玻璃板,光的折射率越大,侧移量越大,所以光1侧移量大,故C错误.

D、根据全反射临界角公式sinC=知,1光的临界角小于2光的临界角.所以,以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是光1发生了全反射,看到的是光2.故D正确.

故选:BD

9.如图所示,理想变压器的原副线圈的匝数比n1:n2=2:1,原线圈输入正弦交流电,副线圈接电动机,电动机线圈电阻为R,当输入端接通电源后,电流表读数为I,电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升,若电动机因摩擦造成的能量损失不计,则正确的是()

A.电动机的输出功率为mgv B.电动机的输入电压为2IR

C.电压表的读数为D.电压表的读数为

【考点】变压器的构造和原理;电功、电功率.

【分析】输入功率等于输出功率,电流与匝数成反比,结合功率公式即可求解.

【解答】解:A、电动机的输出功率即机械功率mgv,故A正确;

B、电流与匝数成反比,副线圈的电流为2I,副线圈消耗的功率,得,故B错误;

CD、变压器的输入功率等于副线圈消耗的功率,,解得,所以电压表的读数,故C错误,D正确;

故选:AD

10.如图所示,匀强磁场中固定的金属框架ABC,导体棒DE在框架上沿图示方向匀速平移,框架和导体棒材料相同、同样粗细,接触良好.则下列推断正确的是()

A.电路中感应电流保持一定

B.电路中磁通量的变化率一定

C.电路中感应电动势与时间成正比

D.棒受到的外力一定

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.【分析】这是一道导体切割磁感线产生感应电流,感应电流又受到安培力的选择题,只是切割的有效长度发生变化,回路的电阻发生变化同步进行.可以设金属框架的夹角为θ角,经过时间t,把切割的有效长度、回路的电阻有式子表示出来,从而表示出感应电流、感应电动势、安培力等函数式,结果就不难判定了.

【解答】解:设∠A=θ,导体从A点开始计时,经过时间t导体运动到如图所示位置.则切割的有效长度,此刻感应电动势为E=BLv,回路的总电阻,据欧姆定律能求出感应电流,也可写出安培力的表达式.

A、由欧姆定=,显然是一个常数,所以A正确.

B、感应电动势E=BLv=,显然与时间成正比,所以B正确.

C、感应电动势与磁通量的变化率成正比,结合B选项知道磁通量的变化率跟时间成正比,所以C错误.

D、由于匀减速直线运动,则外力与安培力平衡,而,所以外力与时间成正比,所以D

错误.

故选:AB

二、(非选择题)

11.关于“研究感应电流产生的条件及其方向”实验的注意事项,下列说法中正确的是()

A.原、副线圈接入电路之前,应查清其绕制方向

B.在查明电流方向与灵敏电流计指针偏转方向关系时,应直接将电源两极与灵敏电流计两接线柱相连

C.原线圈的电阻很小,通电时间不宜过长,以免损坏电源和原线圈D.灵敏电流的正接线柱一定要与副线圈的上端接线柱相连

【考点】研究电磁感应现象.

【分析】研究感应电流产生的条件及其方向要明确电流的方向、磁场的方向,所以需搞清线圈导线的绕行方向.

【解答】解:A、原、副线圈接入电路之前,应查清其绕制方向.故A正确.

B 、在查明电流方向与灵敏电流计指针偏转方向关系时,不能直接将电源两极与灵敏电流计两接线柱相连,防止烧坏电流计,应接入保护电阻.故B 错误.

C 、原线圈的电阻很小,通电时间不宜过长,以免损坏电源和原线圈.故C 正确.

D 、灵敏电流的正接线柱与副线圈的接线柱连接没有确定要求.故D 错误.

故选AC .

12.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,装置如图1所示.

1)若测定红光的波长,应选用

色的滤光片;

2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图2﹣甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图2﹣乙中手轮上的示数为 13.870 mm ,求得相邻亮纹的间距△x= 2.312 mm ;

3)已知双缝间距d=2.0×10﹣4m,测得双缝到屏的距离l=0.700m,由计算公式λ=,可求得所测红光波长为 6.6×10﹣7m(保留两位有效数字).

【考点】用双缝干涉测光的波长.

【分析】(1)为猎取单色线光源,从而满足干涉条件.

2)螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读.

3)根据列式求解光波长.

【解答】解:(1)根据干涉条件,必须频率相同,则应选用红色的滤光片;

2)图中螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm,可动刻度读数为37.0×0.01mm,两者相加为13.870mm.

图的读数为:2.310mm,因此相邻亮纹的间距为:

13.周期为T=4.0s的简谐横波沿x轴正方向传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时x=12m处的质点刚开始振动,求:

1)波源的起振方向;

2)该波传播速度v的大小;

3)位于x′=87m处的质点从图示时刻开始第二次到达波谷还要经历的时间t.

【考点】波长、频率和波速的关系;横波的图象.

【分析】(1)介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同,由图读出x=12m处质点的起振方向,即可得解.

2)读出波长,由波速公式v=求波速.

3)先求出从图示时刻开始波传播到x′=87m处所用时间,再求出x′=87m处的质点从开始振动到第二次到达波谷用时,从而得到总时间.

【解答】解:(1)根据波的特性可知,此时x=12m处的质点振动方向向上,故波源的起振方向沿y轴正方向(向上).…①

2)根据波速关系有:…②

由图读得λ=8m,解②得:v=2m/s…③

3)从图示时刻开始,波传播到x′=87m处所用时间:④

x′=87m处的质点从开始振动到第二次到达波谷用时:

=7s…⑤

总时间为t=t1+t2=44.5s…⑥

答:

1)波源的起振方向向上;

2)该波传播速度v的大小是2m/s;

3)位于x′=87m处的质点从图示时刻开始第二次到达波谷还要经历的时间t为44.5s.

14.如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻,下端开口,轨道间距L=1m.整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r=1Ω,电路中其余电阻不计.金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好.已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5,不计空气阻力影响.sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:

1)金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度v m;

2)金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率P R;(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻R的总电荷量q.

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.

【分析】释放金属棒后,金属棒受到重力、支持力、安培力三个力作用,由于棒的速度增大导致感应电流增大,从而阻碍导体运动的安培力也增大,所以加速度减小.

1)只有当加速度减小为零时,棒的速度达到最大,写出平衡式,结合感应电动势、欧姆定律、安培力的式子,就能求出最大速度.(2)棒匀减速直线运动时,电流最大,消耗的电功率最大,由电功率的式子直接求出.

3)由于已知金属棒在整个过程中产生的热量,则电阻R上产生的热量能够求出,从而知道机械能的减小量,由于动能的增量能算出,则棒减小的重力势能可以求出.那么就能表示出磁通量的改变量、平均感应电动势、乃至平均感应电流,于是通过导体的电荷量就能求出(时间△t最后消掉).

【解答】解:(1)金属棒由静止释放后,在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面做变加速运动,加速度不断减小,当加速度为零时达到最大速度v m后保持匀速运动.有:

mgsinθ﹣μmgcosθ﹣F B=0 ①

F B=BI L ②

E=BLv m ④

联解①②③④得:v m=2m/s ⑤

2)金属棒以最大速度v m匀速运动时,电阻R上的电功率最大,根据功率公式有:

联解③④⑤⑥得:P R=3W ⑦

3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中沿导轨下滑距离为x,由能量守恒定律:

根据焦耳定律:⑨

联解⑧⑨⑩得:q=1C…

答:(1)金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度为2m/s.

2)金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率为3W.

3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,则流过电阻R的总电荷量为1C.

15.如图所示,在xoy平面直角坐标系中,直线PQ与y轴成θ=45°角,且OP=L,第一象限分布着垂直纸面向外的匀强磁场,另外三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小都为B,现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力.求:

1)若在第一象限加一匀强电场可使微粒从P点以v0的初速度沿PQ 直线到达Q点,求匀强电场场强E的大小和方向;

2)撤去电场,微粒从P点出发第一次经过x轴恰经过原点O,则微粒从P点出发到达Q点所用的时间t;

3)撤去电场,微粒从P点出发经过坐标原点O到达Q点所对应的初速度v′.

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动.

【分析】(1)微粒沿PQ做匀速运动,根据受力平衡求出电场强度的大小,由左手定则推断洛伦兹力方向,电场力方向与洛伦兹力相反,粒子带负电,电场方向与电场力方向相反;

2)画出粒子运动的轨迹,粒子在y轴右侧运动周,在y轴左侧运动周到达Q点,整个运动时间为一个周期;

3)分两种情况讨论:第一类:若微粒运动路径经过第三象限而到Q,根据几何关系求出半径,由洛伦兹力提供向心力求出对应的初速度v′;

第二类:若微粒运动路径不经过第三象限而到Q,画出运动轨迹图,根据几何关系,根据洛伦兹力提供向心力求出对应的初速度v′;

【解答】解:(1)根据题意,此时微粒沿PQ做匀速运动,有:qv0B ﹣qE=0…①

①得:E=v0B,方向垂直于PQ连线指向左下.…②

2)根据题意作出微粒运动轨迹如图所示

…③

设微粒在磁场中做圆周运动的轨道半径为R,由几何关系知:

L=2Rsinθ…④

…⑤

…⑥

t=T…⑦

联解③④⑤⑥⑦得:

…⑧

3)根据题意,微粒的运动可以分为两类情况:

第一类:若微粒运动路径经过第三象限而到Q,如(2)中图所示,则由几何关系有:

…⑨

联解⑨⑩得:n=1、2、3…)…

第二类:若微粒运动路径不经过第三象限而到Q,如图所示,则由几何关系:

联解得:n=1、2、3…)…

答:(1)匀强电场场强E的大小和方向垂直于PQ连线指向左下;

2)撤去电场,微粒从P点出发第一次经过x轴恰经过原点O,则微粒从P点出发到达Q点所用的时间t为;

3)撤去电场,微粒从P点出发经过坐标原点O到达Q点所对应的初速度v′为

①第一类:若微粒运动路径经过第三象限而到Q,n=1、2、3…)

②第二类:若微粒运动路径不经过第三象限而到Q,n=1、2、3…)

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